Олимпиадные задачи по теме «Функции одной переменной. Непрерывность» для 4-7 класса - сложность 1-2 с решениями

Найдите все такие функции  <i>f</i>(<i>x</i>), что  <i>f</i>(2<i>x</i> + 1) = 4<i>x</i>² + 14<i>x</i> + 7.

В Монголии имеются в обращении монеты в 3 и 5 тугриков. Входной билет в центральный парк стоит 4 тугрика. Как-то раз перед открытием в кассу парка выстроилась очередь из 200 посетителей. У каждого из них, а также у кассира есть ровно 22 тугрика. Докажите, что все посетители смогут купить билет в порядке очереди.

В ряд стоят 1999 чисел. Первое число равно 1. Известно, что каждое число, кроме первого и последнего, равно сумме двух соседних.

Найдите последнее число.

(Продолжение задачи <a href="https://mirolimp.ru/tasks/132796">132796</a>)

  Стоя в углу, Клайв разобрал свои наручные часы, чтобы посмотреть, как они устроены. Собирая их обратно, он произвольно надел часовую и минутную стрелки. Сможет ли он так повернуть циферблат, чтобы хоть раз в сутки часы показывали правильное время (часы при этом еще не заведены)?