Олимпиадные задачи по теме «Доказательство от противного» для 11 класса - сложность 1 с решениями

Задача 216563 • Сложность: 1 • 10-11 класс

Существует ли такое вещественное α, что число cos α иррационально, а все числа cos 2α, cos 3α, cos 4α, cos 5α рациональны?

Сендеров В. А. Тригонометрия Доказательство от противного Действительные числа
Задача 165170 • Сложность: 1 • 8-11 класс

Существует ли выпуклый четырёхугольник, каждая диагональ которого делит его на два остроугольных треугольника?

Планиметрия Доказательство от противного

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка