Олимпиадные задачи из источника «параграф 1. Аксиома индукции» для 10 класса - сложность 1 с решениями

<b>Позиционная система счисления.</b>Докажите, что при<i>q</i>$\geqslant$2 каждое натуральное число<i>n</i>может быть единственным образом представлено в виде<div align="CENTER"> <i>n</i> = <i>a</i>_k<i>q</i>^k + <i>a</i>_{k - 1}<i>q</i>^{k - 1} +...+ <i>a</i>₁<i>q</i> + <i>a</i>₀, </div>где0$\leqslant$<i>a</i>₀,...,<i>a</i>_k<<i>q</i>