Олимпиадные задачи из источника «глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики» для 2-6 класса - сложность 1 с решениями
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
НазадПусть α – действительное положительное число, <i>d</i> – натуральное.
Докажите, что количество натуральных чисел, не превосходящих α и делящихся на <i>d</i>, равно [<sup>α</sup>/<sub><i>d</i></sub>].
Верно ли, что многочлен <i>P</i>(<i>n</i>) = <i>n</i>² + <i>n</i> + 41 при всех <i>n</i> принимает только простые значения?
Разложите на простые множители числа 111, 1111, 11111, 111111, 1111111.