Олимпиадные задачи из источника «глава 4. Арифметика остатков» для 1-6 класса - сложность 2-5 с решениями

Доказать, что квадрат натурального числа не может оканчиваться на две нечётные цифры.

Улитка ползёт по плоскости с постоянной скоростью, каждые 15 минут поворачивая под прямым углом.

Докажите, что вернуться в исходную точку она сможет лишь через целое число часов.

К 17-значному числу прибавили число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

Докажите, что хотя бы одна цифра полученной суммы чётна.