Олимпиадные задачи из источника «глава 1. Четность» для 7 класса - сложность 1 с решениями

Существует ли 25-звенная ломаная, пересекающая каждое свое звено ровно три раза?

В вершинах <i>n</i>-угольника стоят числа 1 и –1. На каждой стороне написано произведение чисел на её концах. Оказалось, что сумма чисел на сторонах равна нулю. Доказать, что   a) <i>n</i> чётно;   б) <i>n</i> делится на 4.

У каждого марсианина три руки. Могут ли семь марсиан взяться за руки?

Чётно или нечётно число  1 + 2 + 3 + ... + 1990?

Доказать, что любая ось симметрии 45-угольника проходит через его вершину.

Все костяшки домино выложили в цепь. На одном конце оказалось 5 очков. Сколько очков на другом конце?