Олимпиадные задачи из источника «параграф 7. Вычисление углов» для 3-9 класса - сложность 4 с решениями

В остроугольном треугольнике <i>ABC</i>отрезки <i>BO</i>и <i>CO</i>, где <i>O</i> — центр описанной окружности, продолжены до пересечения в точках <i>D</i>и <i>E</i>со сторонами <i>AC</i>и <i>AB</i>. Оказалось, что $\angle$<i>BDE</i>= 50^<tt>o</tt>и $\angle$<i>CED</i>= 30^<tt>o</tt>. Найдите величины углов треугольника <i>ABC</i>.

В равнобедренном треугольнике <i>ABC</i>с основанием <i>AC</i>угол при вершине <i>B</i>равен 20^<tt>o</tt>. На сторонах <i>BC</i>и <i>AB</i>взяты точки <i>D</i>и <i>E</i>соответственно так, что $\angle$<i>DAC</i>= 60^<tt>o</tt>и $\angle$<i>ECA</i>= 50^<tt>o</tt>. Найдите угол <i>ADE</i>.