Олимпиадные задачи из источника «параграф 2. Наименьшее или наибольшее расстояние» - сложность 4 с решениями
параграф 2. Наименьшее или наибольшее расстояние
НазадНа плоскости дано конечное число точек, причем любая прямая, проходящая через две из данных точек, содержит еще одну данную точку. Докажите, что все данные точки лежат на одной прямой (Сильвестр).
Докажите, что многоугольник нельзя покрыть двумя многоугольниками, гомотетичными ему с коэффициентом <i>k</i>, где 0 <<i>k</i>< 1.