Олимпиадные задачи из источника «параграф 2. Наименьшее или наибольшее расстояние» - сложность 5 с решениями
параграф 2. Наименьшее или наибольшее расстояние
НазадНа плоскости дано <i>n</i>точек и отмечены середины всех отрезков с концами в этих точках. Докажите, что различных отмеченных точек не менее 2<i>n</i>- 3.
На плоскости дано конечное число попарно непараллельных прямых, причем через точку пересечения любых двух из них проходит еще одна из данных прямых. Докажите, что все эти прямые проходят через одну точку.