Олимпиадные задачи из источника «параграф 2. Изопериметрическое неравенство» для 8 класса - сложность 2 с решениями
параграф 2. Изопериметрическое неравенство
НазадДокажите, что если существует фигура$\Phi{^\prime}$, площадь которой не меньше площади фигуры$\Phi$, а периметр — меньше, то существует фигура того же периметра, что и$\Phi$, но большей площади.
Докажите, что для любой невыпуклой фигуры$\Psi$существует выпуклая фигура с меньшим периметром и большей площадью.