Олимпиадные задачи из источника «параграф 4. Сумма Минковского» - сложность 3 с решениями

Пусть<i>A</i>и<i>B</i>— фиксированные точки,$\lambda$и$\mu$— фиксированные числа. Выберем произвольную точку<i>X</i>и зададим точку<i>P</i>равенством$\overrightarrow{XP}$=$\lambda$$\overrightarrow{XA}$+$\mu$$\overrightarrow{XB}$. Докажите, что положение точки<i>P</i>не зависит от выбора точки<i>X</i>тогда и только тогда, когда$\lambda$+$\mu$= 1. Докажите также, что в этом случае точка<i>P</i>лежит на прямой<i>AB</i>.