Олимпиадные задачи из источника «параграф 5. Плоскость, разрезанная прямыми» для 9-10 класса - сложность 4 с решениями
параграф 5. Плоскость, разрезанная прямыми
НазадДокажите, что количество отрезков, на которые данные прямые разбиты точками их пересечения, равно-<i>n</i>+$\sum$$\lambda$(<i>P</i>).
Докажите, что при<i>n</i>$\ge$3 среди полученных частей не менее (2<i>n</i>- 2)/3 треугольников.
Докажите, что если среди полученных фигур есть<i>p</i>-звенная и <i>q</i>-звенная, то<i>p</i>+<i>q</i>$\le$<i>n</i>+ 4.