Олимпиадные задачи из источника «параграф 1. Индукция» - сложность 1-2 с решениями
параграф 1. Индукция
НазадДокажите, что в выпуклом <i>n</i>-угольнике нельзя выбрать больше <i>n</i> диагоналей так, чтобы каждые две из них имели общую точку.
Докажите, что если плоскость разбита на части прямыми и окружностями, то получившуюся карту можно раскрасить в два цвета так, что части, граничащие по дуге или отрезку, будут разного цвета.