Олимпиадные задачи из источника «параграф 2. Построение окружностей» для 1-9 класса - сложность 1-5 с решениями

Проведите через данные точки <i>A</i>и <i>B</i>окружность, пересекающую данную окружность <i>S</i>под углом $\alpha$.

Постройте окружность, касающуюся данной окружности <i>S</i>и перпендикулярную двум данным окружностям <i>S</i>₁и <i>S</i>₂.

Проведите через данную точку окружность, перпендикулярную двум данным окружностям.

Постройте окружность, касающуюся трех данных окружностей (<i>задача Аполлония</i>).

Через данную точку проведите окружность, касающуюся двух данных окружностей (или окружности и прямой).

Постройте окружность, проходящую через две данные точки и касающуюся данной окружности (или прямой).

Постройте образ точки <i>A</i>при инверсии относительно окружности <i>S</i>с центром <i>O</i>.