Олимпиадные задачи из источника «параграф 3. Касающиеся окружности» - сложность 1 с решениями

Две окружности <i>S</i>₁и <i>S</i>₂с центрами <i>O</i>₁и <i>O</i>₂касаются в точке <i>A</i>. Через точку <i>A</i>проведена прямая, пересекающая <i>S</i>₁в точке <i>A</i>₁и <i>S</i>₂в точке <i>A</i>₂. Докажите, что <i>O</i>₁<i>A</i>₁||<i>O</i>₂<i>A</i>₂.

Две окружности касаются в точке <i>A</i>. К ним проведена общая (внешняя) касательная, касающаяся окружностей в точках <i>C</i>и <i>B</i>. Докажите, что $\angle$<i>CAB</i>= 90^<tt>o</tt>.