Олимпиадные задачи из источника «параграф 2. Вычисление площадей» для 6-10 класса - сложность 1-3 с решениями

В прямоугольник <i>ABCD</i>вписаны два различных прямоугольника, имеющих общую вершину <i>K</i>на стороне <i>AB</i>. Докажите, что сумма их площадей равна площади прямоугольника <i>ABCD</i>.

Каждая диагональ выпуклого пятиугольника <i>ABCDE</i>отсекает от него треугольник единичной площади. Вычислите площадь пятиугольника <i>ABCDE</i>.

Высота трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, равна 4. Найдите площадь трапеции, если известно, что одна из её диагоналей равна 5.