Олимпиадные задачи из источника «параграф 3. Вписанный угол» - сложность 3 с решениями

а) На окружности фиксированы точки <i>A</i>и <i>B</i>, а точки <i>A</i>₁и <i>B</i>₁движутся по той же окружности так, что величина дуги <i>A</i>₁<i>B</i>₁остается постоянной; <i>M</i> — точка пересечения прямых <i>AA</i>₁и <i>BB</i>₁. Найдите ГМТ <i>M</i>. б) В окружность вписаны треугольники <i>ABC</i>и <i>A</i>₁<i>B</i>₁<i>C</i>₁, причем треугольник <i>ABC</i>неподвижен, а треугольник <i>A</i>&lt...