Олимпиадные задачи из источника «параграф 2. Вписанный угол» для 9-10 класса - сложность 1-3 с решениями

Продолжения сторон <i>AB</i>и <i>CD</i>прямоугольника <i>ABCD</i>пересекают некоторую прямую в точках <i>M</i>и <i>N</i>, а продолжения сторон <i>AD</i>и <i>BC</i>пересекают ту же прямую в точках <i>P</i>и <i>Q</i>. Постройте прямоугольник <i>ABCD</i>, если даны точки <i>M</i>,<i>N</i>,<i>P</i>,<i>Q</i>и длина <i>a</i>стороны <i>AB</i>.

Даны окружность и две точки <i>A</i>и <i>B</i>внутри ее. Впишите в окружность прямоугольный треугольник так, чтобы его катеты проходили через данные точки.

Постройте треугольник по <i>a</i>,<i>m</i>_cи углу <i>A</i>.