Олимпиадные задачи из источника «глава 8. Построения» - сложность 1 с решениями
глава 8. Построения
НазадС помощью прямого угла проведите через данную точку <i>A</i>прямую, параллельную данной прямой <i>l</i>.
Внутри угла даны две точки <i>A</i>и <i>B</i>. Постройте окружность, проходящую через эти точки и высекающую на сторонах угла равные отрезки.
Потроить треугольник по стороне<i>a</i>, стороне<i>b</i>и высоте к стороне <i>a</i> <i>h</i><sub>a</sub>.
Потроить треугольник по стороне<i>c</i>, медиане к стороне<i>a</i><i>m</i><sub>a</sub>и медиане к стороне <i>b</i><i>m</i><sub>b</sub>.
Постройте треугольник <i>ABC</i>по <i>m</i><sub>a</sub>,<i>m</i><sub>b</sub>и <i>m</i><sub>c</sub>.
Постройте треугольник по двум углам <i>A</i>,<i>B</i>и периметру <i>P</i>.
Даны отрезки, длины которых равны <i>a</i>,<i>b</i>и <i>c</i>. Постройте отрезок длиной: a) <i>ab</i>/<i>c</i>; б) $\sqrt{ab}$.
Постройте прямую, проходящую через данную точку и касающуюся данной окружности.
Постройте окружность с данным центром, касающуюся данной окружности.
Постройте прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе.
Постройте треугольник <i>ABC</i>по стороне <i>a</i>, высоте <i>h</i><sub>a</sub>и углу <i>A</i>.