Олимпиадные задачи из источника «параграф 11. Разные задачи» - сложность 4-5 с решениями
параграф 11. Разные задачи
НазадВ треугольник вписана окружность. Около неё описан квадрат. Докажите, что вне треугольника лежит меньше половины периметра квадрата.
Многоугольник (не обязательно выпуклый), вырезанный из бумаги, перегибается по некоторой прямой и обе половинки склеиваются. Может ли периметр полученного многоугольника быть больше, чем периметр исходного?