Олимпиадные задачи из источника «выпуск 12» - сложность 5 с решениями
выпуск 12
НазадЕсли на каждой грани выпуклого многогранника выбрать по точке и провести из этой точки направленный перпендикулярно соответствующей грани во внешнюю сторону вектор, длина которого равна площади этой грани, то сумма всех таких векторов окажется равна нулю. Докажите это.