Олимпиадные задачи из источника «Занятие 4.» для 2-6 класса - сложность 1 с решениями
Занятие 4.
НазадБелоснежка вырезала из батиста большой квадрат и положила его в сундук. Пришел Первый Гном, достал квадрат, разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова в сундук. Потом пришел Второй Гном, достал один из квадратов, разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова в сундук. Потом пришел Третий Гном. И он достал один из квадратов, разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова в сундук. То же самое проделали все остальные гномы. Сколько квадратов лежало в сундуке после того, как ушел Седьмой Гном?
Отличник Поликарп составлял максимальное пятизначное число, которое состоит из различных нечётных цифр. Двоечник Колька составлял минимальное пятизначное число, которое состоит из различных чётных цифр. Какие числа должны были составить Поликарп и Колька?
Используя пять двоек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 11 до 15.
Кот в Сапогах наловил щук: он поймал четырёх щук и еще половину улова. Сколько щук поймал Кот в Сапогах?
Чётными или нечётными будут сумма и произведение:
а) двух чётных чисел?
б) двух нечётных чисел?
в) чётного и нечётного чисел?
На шахматной доске 5×5 клеток расставили 25 шашек – по одной на каждой клетке. Потом все шашки сняли с доски, но запомнили, на какой клетке стояла каждая. Можно ли ещё раз расставить шашки на доске таким образом, чтобы каждая шашка стояла на клетке, соседней с той, на которой она стояла в прошлый раз (соседняя по горизонтали или вертикали, но не наискосок)?