Олимпиадные задачи из источника «Занятие 11. Оценки» для 9-10 класса - сложность 1-3 с решениями

Задача 197829 • Сложность: 2 • 8-9 класс

175 шалтаев стоят дороже, чем 125 болтаев, но дешевле, чем 126 болтаев. Доказать, что на покупку трёх шалтаев и одного болтая не хватит:

  а)  80 коп.;

  б)  одного рубля.

Фомин С. В. Текстовые задачи Теория чисел. Делимость
Задача 188321 • Сложность: 2 • 7-9 класс

Докажите, что  <img src="/storage/problem-media/88321/problem_88321_img_2.gif" width="135" height="41" align="middle">.

Дроби Теория чисел. Делимость Алгебраические неравенства и системы неравенств
Задача 188320 • Сложность: 2 • 7-9 класс

Дано 1993 числа. Известно, что сумма любых четырёх чисел положительна. Верно ли, что сумма всех чисел положительна?

Алгебраические неравенства и системы неравенств Принцип крайнего Алгебраические методы
Задача 176502 • Сложность: 2 • 8-9 класс

Доказать, что при любом целом положительном <i>n</i> сумма   <img align="MIDDLE" src="/storage/problem-media/76502/problem_76502_img_2.gif">   больше ½.

Дроби Последовательности Алгебраические неравенства и системы неравенств

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка