Олимпиадные задачи из источника «Занятие 18. Игры» для 9-11 класса - сложность 1-3 с решениями

В угловой клетке таблицы 5×5 стоит плюс, а в остальных клетках стоят минусы. Разрешается в любой строке или любом столбце поменять знаки на противоположные. Можно ли за несколько таких операций получить все знаки плюсами?

Докажите, что число состоящее из 243 единиц делится на 243.

За весну Обломов похудел на 25%, затем за лето прибавил в весе 20%, за осень похудел на 10%, а за зиму прибавил 20%.

Похудел ли он или поправился за год?