Олимпиадные задачи из источника «2. Принцип Дирихле» для 7 класса - сложность 2 с решениями

На всех ребрах куба стоит по числу. На каждой грани (квадрате) пишется сумма четырех чисел, расположенных на ее ребрах (сторонах квадрата).  Расставьте числа 1 и -1 на ребрах так, чтобы все числа на гранях были различны.

На поле 10 на 10 для игры в "Морской Бой" стоит один четырехпалубный корабль. Какое минимальное число выстрелов надо произвести, чтобы наверняка его ранить?

Можно ли найти 57 различных двузначных чисел, чтобы сумма никаких двух из них не равнялась 100?