Олимпиадные задачи из источника «2001/02» для 9-11 класса - сложность 1 с решениями

Назовем натуральное число "изумительным", если оно имеет вид a^b+ b^a(где a и b - натуральные числа). Например, число 57 - изумительное, так как 57 = 2⁵+ 5². Является ли изумительным число 2006?

Даны русские слова:<b>люк</b>,<b>яр</b>,<b>ель</b>,<b>лен</b>,<b>лезь</b>. Определите, что получится, если звуки, из которых состоят эти слова, произнести в обратном порядке.

У кассира есть только 72-рублевые купюры, а у вас – только 105-рублевые (у обоих в неограниченном количестве).

  а) Сможете ли вы уплатить кассиру один рубль?

  б) А 3 рубля?

Дано число 1·2·3·4·5·...·56·57.

  а) Какая последняя цифра этого числа?

  б) Каковы десять последних цифр этого числа?