Олимпиадные задачи из источника «вариант 1, 1 тур» - сложность 2-4 с решениями
вариант 1, 1 тур
НазадПирамида, все боковые рёбра которой наклонены к плоскости основания под углом$\varphi$, имеет в основании равнобедренный треугольник с углом$\alpha$, заключённым между равными сторонами. Определить двугранный угол при ребре, соединяющем вершину пирамиды с вершиной угла$\alpha$.
Постройте треугольник по двум сторонам и биссектрисе, проведённым из одной вершины.