Олимпиадные задачи из источника «7,8 класс, 1 тур» для 1-9 класса - сложность 2-3 с решениями

К двум окружностям, касающимся извне, проведены общие внешние касательные и точки касания соединены между собой. Доказать, что в полученном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны.

Доказать, что разносторонний треугольник нельзя разрезать на два равных треугольника.

Доказать, что при любом целом положительном <i>n</i> сумма   <img align="MIDDLE" src="/storage/problem-media/76502/problem_76502_img_2.gif">   больше ½.