Олимпиадные задачи из источника «1946 год» для 9 класса - сложность 4-5 с решениями
Дан ряд чисел: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ..., в котором каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих. Найдётся ли среди первых 10<sup>8</sup>+ 1 членов этого ряда число, оканчивающееся четырьмя нулями?
Из тридцати пунктов<i>A</i><sub>1</sub>,<i>A</i><sub>2</sub>, ...,<i>A</i><sub>30</sub>, расположенных на прямой<i>MN</i>на равных расстояниях друг от друга, выходят тридцать прямых дорог. Эти дороги располагаются по одну сторону от прямой<i>MN</i>и образуют с<i>MN</i>следующие углы:<div align="CENTER"> <table> <tr valign="MIDDLE"><td align="LEFT"> </td> <td align="LEFT">1</td> <td align="LEFT">2</td> <td align="LEFT">3</td> <td align="LEFT">4</td> <td align="LEFT">5</td> <td align="LEFT">6</td>...