Олимпиадные задачи из источника «9 класс, 2 тур» - сложность 3-4 с решениями
9 класс, 2 тур
НазадВ равнобедренном треугольнике <i>ABC</i> ∠<i>ABC</i> = 20°. На равных сторонах <i>CB</i> и <i>AB</i> взяты соответственно точки <i>P</i> и <i>Q</i> так, что ∠<i>PAC</i> = 50° и ∠<i>QCA</i> = 60°.
Докажите, что ∠<i>PQC</i> = 30°.
Поместить в полый куб с ребром<i>a</i>три цилиндра диаметра${\frac{a}{2}}$и высоты<i>a</i>так, чтобы они не могли менять своего положения внутри куба.