Олимпиадные задачи из источника «10 класс, 1 тур» для 8-11 класса - сложность 2 с решениями

Задача 178009 • Сложность: 2 • 10-11 класс

Дано 100 чисел <i>a</i><sub>1</sub>, <i>a</i><sub>2</sub>, <i>a</i><sub>3</sub>, ..., <i>a</i><sub>100</sub>, удовлетворяющих условиям:

  <i>a</i><sub>1</sub> – 4<i>a</i><sub>2</sub> + 3<i>a</i><sub>3</sub> ≥ 0,

  <i>a</i><sub>2</sub> – 4<i>a</i><sub>3</sub> + 3<i>a</i><sub>4</sub> ≥ 0,

  <i>a</i><sub>3</sub> – 4<i>a</i><sub>4</sub> + 3<i>a</i><sub>5</sub> ≥ 0,

    ...,

  <i>a</i><sub>99</sub> – 4<i>a</i><sub>100</sub> +...

Алгебраические неравенства и системы неравенств Алгебраические уравнения и системы уравнений
Задача 178008 • Сложность: 2 • 9-11 класс

Найти все действительные решения уравнения  <i>x</i>² + 2<i>x</i> sin(<i>xy</i>) + 1 = 0.

Многочлены Тригонометрия
Задача 178004 • Сложность: 2 • 8-11 класс

Дано число123456789101112131415...99100. Вычеркнуть 100 цифр так, чтобы оставшееся число было наибольшим.

Системы счисления

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка