Олимпиадные задачи из источника «8 класс, 2 тур» - сложность 2 с решениями
8 класс, 2 тур
НазадТочка <i>O</i> лежит внутри выпуклого <i>n</i>-угольника <i>A</i><sub>1</sub>...<i>A<sub>n</sub></i> и соединена отрезками с вершинами. Стороны <i>n</i>-угольника нумеруются числами от 1 до <i>n</i>, разные стороны нумеруются разными числами. То же самое делается с отрезками <i>OA</i><sub>1</sub>, ..., <i>OA<sub>n</sub></i>.
а) При <i>n</i> = 9 найти нумерацию, при которой сумма номеров сторон для всех треугольников <i>A</i><sub>1</sub><i>OA</i><sub>2</sub>, ..., <i>A<sub>n</sub></i><i>OA</i><sub>1</sub> одинакова.
б) Доказать, чт...