Олимпиадные задачи из источника «11 класс, 2 тур» для 2-10 класса - сложность 2 с решениями

Из точки<i>O</i>на плоскости проведено несколько векторов, сумма длин которых равна 4. Доказать, что можно выбрать несколько векторов (или, быть может, один вектор), длина суммы которых больше 1.

Доказать, что любое чётное число 2<i>n</i>$\ge$0 может быть единственным образом представлено в виде2<i>n</i>= (<i>x</i>+<i>y</i>)²+ 3<i>x</i>+<i>y</i>, где<i>x</i>и<i>y</i>— целые неотрицательные числа.