Олимпиадные задачи из источника «9 класс, 1 тур» для 2-9 класса - сложность 2 с решениями

Задача 178663 • Сложность: 2 • 8-10 класс

Докажите, что если <i>p</i> и <i>q</i> – два простых числа, причём  <i>q = p</i> + 2,  то  <i>p<sup>q</sup> + q<sup>p</sup></i>  делится на  <i>p + q</i>.

Многочлены Теория чисел. Делимость
Задача 178661 • Сложность: 2 • 7-9 класс

В коридоре длиной 100 метров постелено 20 ковровых дорожек общей длины 1000 метров. Каково может быть наибольшее число незастеленных кусков (ширина дорожки равна ширине коридора)?

Теория множеств Принцип Дирихле Оценка + пример

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка