Олимпиадные задачи из источника «10 класс» для 8-11 класса - сложность 2 с решениями
10 класс
НазадРассматривается функция<i>y</i>=<i>f</i>(<i>x</i>), определённая на всём множестве действительных чисел и удовлетворяющая для некоторого числа<i>k</i>≠ 0 соотношению<i>f</i>(<i>x</i>+<i>k</i>)<sup> . </sup>(1 −<i>f</i>(<i>x</i>)) = 1 +<i>f</i>(<i>x</i>). Доказать, что<i>f</i>(<i>x</i>) — периодическая функция.