Олимпиадные задачи из источника «1989 год» для 10 класса - сложность 3 с решениями

Существует ли функция, график которой на координатной плоскости имеет общую точку с любой прямой?

Все значения квадратного трёхчлена  <i>ax</i>² + <i>bx + c</i>  на отрезке  [0, 1]  по модулю не превосходят 1.

Какое наибольшее значение при этом может иметь величина  |<i>a| + |b| + |c</i>|?

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка