Олимпиадные задачи из источника «9 класс» - сложность 4-5 с решениями

Задача 207856 • Сложность: 4 • 9-11 класс

На отрезке  [0, 1]  отмечено несколько различных точек. При этом каждая отмеченная точка расположена либо ровно посередине между двумя другими отмеченными точками (не обязательно соседними с ней), либо ровно посередине между отмеченной точкой и концом отрезка. Докажите, что все отмеченные точки рациональны.

Произволов В. В. Линейная и полилинейная алгебра Алгебраические уравнения и системы уравнений Доказательство от противного Принцип крайнего Геометрические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка