Олимпиадные задачи из источника «11 класс» для 1-9 класса - сложность 2 с решениями

Задача 205115 • Сложность: 2 • 9-10 класс

Дана геометрическая прогрессия. Известно, что её первый, десятый и тридцатый члены являются натуральными числами.

Верно ли, что её двадцатый член также является натуральным числом?

Теория чисел. Делимость Последовательности
Задача 205114 • Сложность: 2 • 8-10 класс

Существуют ли такие три квадратных трёхчлена, что каждый из них имеет два различных действительных корня, а сумма любых двух из них действительных корней не имеет?

Канель-Белов А. Я. Многочлены Примеры и контрпримеры. Конструкции

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка