Олимпиадные задачи из источника «11 класс» для 10 класса - сложность 2-3 с решениями

Задача 205189 • Сложность: 3 • 8-10 класс

Докажите, что для любого натурального числа <i>d</i> существует делящееся на него натуральное число <i>n</i>, в десятичной записи которого можно вычеркнуть некоторую ненулевую цифру так, что получившееся число тоже будет делиться на <i>d</i>.

Галочкин А. И. Системы счисления Теория чисел. Делимость
Задача 205187 • Сложность: 3 • 8-11 класс

Докажите, что любой квадратный трёхчлен можно представить в виде суммы двух квадратных трёхчленов с нулевыми дискриминантами.

Сергеев И. Н. Многочлены Планиметрия Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка