Олимпиадные задачи из источника «11 класс» для 10-11 класса - сложность 2-3 с решениями
11 класс
НазадДокажите, что для любого натурального числа <i>d</i> существует делящееся на него натуральное число <i>n</i>, в десятичной записи которого можно вычеркнуть некоторую ненулевую цифру так, что получившееся число тоже будет делиться на <i>d</i>.
Докажите, что любой квадратный трёхчлен можно представить в виде суммы двух квадратных трёхчленов с нулевыми дискриминантами.