Олимпиадные задачи из источника «8 класс» для 7 класса - сложность 2-3 с решениями

Задача 211331 • Сложность: 3 • 6-8 класс

Поставьте на плоскости 9 точек так, чтобы никакие 4 не лежали на одной прямой, но из любых шести нашлись 3, лежащие на одной прямой. (На рисунке проведите все прямые, на которых лежат по три отмеченные точки.)

Акопян А. В. Комбинаторная геометрия Примеры и контрпримеры. Конструкции
Задача 211328 • Сложность: 2 • 7-9 класс

В кинотеатре семь рядов по 10 мест каждый. Группа из 50 детей сходила на утренний сеанс, а потом на вечерний.

Докажите, что найдутся двое детей, которые на утреннем сеансе сидели в одном ряду и на вечернем тоже сидели в одном ряду.

Осипов И. И. Текстовые задачи Принцип Дирихле
Задача 211327 • Сложность: 2 • 7-9 класс

Верно ли, что к любому числу, равному произведению двух последовательных натуральных чисел, можно приписать в конце какие-то две цифры так, что получится квадрат натурального числа?

Гальперин Г. А. Системы счисления Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка