Олимпиадные задачи из источника «8-9 класс» - сложность 2 с решениями
8-9 класс
НазадПостройте треугольник <i>АВС</i> по углу <i>А</i> и медианам, проведенным из вершин <i>В</i> и <i>С</i>.
В выпуклом четырехугольнике <i>АВСD</i> точка <i>Е</i> — середина <i>CD</i>, <i>F</i> — середина <i>АD</i>, <i>K</i> — точка пересечения <i>АС</i> и <i>ВЕ</i>. Докажите, что площадь треугольника <i>BKF</i> в два раза меньше площади треугольника <i>АВС</i>.