Олимпиадные задачи из источника «2006 год» - сложность 3 с решениями

Из точки, не лежащей в плоскости, проведены к этой плоскости перпендикуляр и три наклонные, проекции которых на данную плоскость равны a, b и c. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные образуют с плоскостью углы, сумма которых равна 90°.

В окружности с центром O проведены три равные хорды AB, CD и PQ (см. рисунок). Докажите, что MOK равен половине угла BLD.<div align="center"><img src="/storage/problem-media/104095/problem_104095_img_2.jpg"></div>