Олимпиадные задачи из источника «10 Класс» для 5-7 класса - сложность 2 с решениями

Задача 215453 • Сложность: 2 • 7-10 класс

Существуют ли нечётные целые числа <i>х, у</i> и <i>z</i>, удовлетворяющие равенству  (<i>x + y</i>)² + (<i>x + z</i>)² = (<i>y + z</i>)²?

Многочлены Теория чисел. Делимость
Задача 215450 • Сложность: 2 • 7-10 класс

Из ряда натуральных чисел вычеркнули все числа, которые являются квадратами или кубами целых чисел. Какое из оставшихся чисел стоит на сотом месте?

Теория множеств Арифметика. Устный счет и т.п. Классическая комбинаторика

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка