Олимпиадные задачи из источника «10 класс» для 11 класса - сложность 2-3 с решениями
10 класс
НазадДокажите, что уравнение <i>l</i>² + <i>m</i>² = <i>n</i>² + 3 имеет бесконечно много решений в натуральных числах.
Прямая пересекает график функции <i>y = x</i>² в точках с абсциссами <i>x</i><sub>1</sub> и <i>x</i><sub>2</sub>, а ось абсцисс – в точке с абсциссой <i>x</i><sub>3</sub>. Докажите, что <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/116488/problem_116488_img_2.gif"> .