Олимпиадные задачи из источника «6 класс»

Шейх разложил свои сокровища по девяти мешкам: в первый мешок 1 кг, во второй – 2 кг, в третий – 3 кг, и так далее, в девятый – 9 кг. Коварный визирь украл часть сокровищ из одного мешка. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь шейху определить, из какого именно?

Все жители острова либо рыцари и говорят только правду, либо лжецы и всегда лгут. Путешественник встретил пятерых островитян. На его вопрос: "Сколько среди вас рыцарей?" первый ответил: "Ни одного!", а двое других ответили: "Один". Что ответили остальные?

Из четырёх фотографий можно составить три различных прямоугольника (см. рис.). Периметр какого-то одного из них равен 56 см. Найдите периметры остальных двух прямоугольников, если периметр фотографии равен 20 см.<div align="center"><img src="/storage/problem-media/64501/problem_64501_img_2.gif">             <img src="/storage/problem-media/64501/problem_64501_img_3.gif">             <img src="/storage/problem-media/64501/problem_64501_img_4.gif"></div>

Второклассники Коля, Вася, Миша, Стёпа и Гриша по очереди верно решили пять примеров из таблицы умножения. Каждый следующий мальчик получил ответ в полтора раза больше предыдущего. Какие числа умножал Стёпа?

В большой таблетке от жадности 11 г антивещества, в средней – 1,1 г, а в маленькой – 0,11 г. Доктор прописал Робину-Бобину съесть ровно 20,13 г антивещества. Сможет ли Робин-Бобин выполнить предписание доктора, съев хотя бы по одной таблетке каждого вида?