Олимпиадные задачи из источника «10 турнир (1988/1989 год)» для 11 класса - сложность 3 с решениями
10 турнир (1988/1989 год)
НазадЧисла 1, 2, 3, ..., <i>n</i> записываются в некотором порядке: <i>a</i><sub>1</sub>, <i>a</i><sub>2</sub>, <i>a</i><sub>3</sub>, ..., <i>a<sub>n</sub></i>. Берётся сумма <i>S</i> = <sup><i>a</i><sub>1</sub></sup>/<sub>1</sub> + <sup><i>a</i><sub>2</sub></sup>/<sub>2</sub> + ... + <sup><i>a<sub>n</sub></i></sup>/<sub><i>n</i></sub>. Найдите такое <i>n</i>, чтобы среди таких сумм (при всевозможных перестановках <i>a</i><sub>1</sub>, <i>a</i><sub>2</sub>,...