Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, основной вариант, 10-11 класс» для 11 класса - сложность 1-2 с решениями
весенний тур, основной вариант, 10-11 класс
НазадИщутся такие оканчивающиеся на 5 натуральные числа, что их цифры монотонно не убывают (то есть каждая цифра, начиная со второй, не меньше предыдущей цифры), и в десятичной записи их квадрата цифры тоже монотонно не убывают. Докажите, что таких чисел бесконечно много.