Олимпиадные задачи из источника «12 турнир (1990/1991 год)» для 7-9 класса - сложность 4 с решениями
12 турнир (1990/1991 год)
НазадВ королевстве 16 городов. Король хочет построить такую систему дорог, чтобы из каждого города можно было попасть в каждый, минуя не более одного промежуточного города, и чтобы из каждого города выходило не более пяти дорог.
а) Докажите, что это возможно.
б) Докажите, что если в формулировке заменить число 5 на число 4, то желание короля станет неосуществимым.