Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, основной вариант, 8-9 класс» - сложность 2 с решениями
весенний тур, основной вариант, 8-9 класс
НазадДлины оснований трапеции равны <i>m</i> см и <i>n</i> см (<i>m</i> и <i>n</i> – натуральные числа, <i>m ≠ n</i>). Докажите, что трапецию можно разрезать на равные треугольники.
Найдите все действительные корни уравнения (<i>x</i> + 1)<sup>21</sup> + (<i>x</i> + 1)<sup>20</sup>(<i>x</i> – 1) + (<i>x</i> + 1)<sup>19</sup>(<i>x</i> – 1)² + ... + (<i>x</i> – 1)<sup>21</sup> = 0.